potências de 10

Anteontem conheci a Casa da Imagem, integrante do Museu da Cidade aqui de Sampa, e fui agradavelmente surpreendida pela exposição Potências de 10. Trata-se de um trabalho do artista Marcelo Moscheta a partir do documentário Powers of Ten (1977) de Ray e Charles Eames.

O documentário é um passeio por diferentes magnitudes: a cada 10 segundos de filme aumentamos ou reduzimos 10 vezes a escala de observação de forma a ir das fronteiras de nossa galáxia até o próton de um átomo de carbono de uma molécula de DNA de um glóbulo branco humano. Veja você mesmo:

O artista se inspirou neste documentário para produzir um ensaio sobre a relatividade das escalas do universo em frações de 10. As imagens, montadas como pranchas de ilustração científica, estão dispostas num impresso em formato tabloide que é fornecido aos visitantes. Um belo material para trabalho com escalas e ótimo ponto de partida para trabalho multidisciplinar envolvendo matemática, geografia, biologia, física e fotografia!

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Aproveitando o tema, há uma ferramenta fantástica para visualização de diferentes objetos em diferentes escalas elaborado pela Universidade de Utah: Cell size and scale. O prof. Carlos Hotta, do IQ-USP, escreveu sobre a ferramenta e traduziu para o português cada objeto nela utilizado.

Outros links com ótimas ferramentas para visualização de objetos em diferentes escalas:

• A escala do Universo (já em português);
• Zooming into DNA (em inglês).

o sonho de Bernouilli

O matemático Daniel Bernouilli é especialmente conhecido por seu trabalho com mecânica dos fluidos. Mas além de pioneiro da disciplina Física-Matemática, Bernouilli também é responsável por introduzir a matemática na análise de problemas na área biomédica quando, em 1760, usou um modelo matemático para estudar a dinâmica populacional da varíola.

Inspirados pelo sonho de Bernouilli de usar a modelagem matemática como agente colaborador na melhoria da saúde pública, José Roberto Castilho Piqueira e eu elaboramos um breve ensaio sobre o uso da Matemática na Biologia. Partimos do trabalho inicial de Bernouilli e analisamos como vem se desenrolando o casamento entre as duas disciplinas desde então, chegando na matemática biológica do século XXI e revisando as principais aplicações dos modelos matemáticos dinâmicos na pesquisa biológica e biomédica.

Convido-os para este passeio a ser iniciado com um clique!

P.S.: O link dá acesso à íntegra do artigo recém publicado na Revista do Instituto de Estudos Avançados da Universidade de São Paulo, mas em versão escaneada manualmente. Em breve esta nova edição da revista estará disponível na base Scielo, como as anteriores, e então substituirei pelo pdf de lá com melhor visualização. Atualização em 27/08/2011: link substituído.

Para saber mais (além das referências indicadas no artigo):

• Marring Math and Biology
• Connections between Mathematics and Biology
• What is Mathematical Biology
• Why is mathematical Biology so hard?
• A course in Mathematical Biology: quantitative modeling with mathematical and computational

vírus poliédricos

Outro dia o Fábio Lopes, professor de matemática lá na escola, me perguntou sobre os vírus poliédricos. Ele iria começar a abordar os poliedros com os alunos do segundo ano do ensino médio e pensou em usar algumas imagens de vírus para isso. Achei a iniciativa pra lá de bacana – adoro esses intercâmbios entre as disciplinas! – e fiz uma pesquisinha rápida que aproveito para compartilhar aqui.

Os vírus normalmente são classificados de acordo com o tipo de material genético que carregam: vírus de DNA, vírus de RNA e retrovírus. Mas também são agrupados de acordo com sua morfologia e é aí que entram os vírus poliédricos. Esses podem ser de três tipos, como ilustrado abaixo:

Dentre os icosaédricos, podemos citar o poliovírus (vírus da poliomielite) e o adenovírus (vírus que causa diversas infecções do trato respiratório e conjuntivite em seres humanos e outros animais vertebrados).

Alguns vírus são envelopados, ou seja, contém uma membrana que os envolve (membrana essa similar à membrana das células que invadem, o que facilita a invasão porque as células não reconhecem esse vírus como um corpo estranho). Há, então, alguns vírus poliédricos envelopados, como o vírus da herpes.

E há ainda alguns vírus chamados de complexos, já que sua estrutura é uma combinação de duas ou mais das possibilidades anatômicas que caracterizam os vírus. O bacteriófago, vírus que infecta bactérias, é um exemplo de vírus complexo em que parte de sua estrutura é um poliedro. E, na minha opinião, é o mais bonitão do time:

Mais sobre vírus nesse material interativo da Discovery Channel. E especificamente sobre os bacteriófagos, há uma animação muito bacana elaborada pelo Museu de Microbiologia do Instituto Butantan e pelo Laboratório de Malacologia do Departamento de Zoologia do Instituto de Biociências da USP, que explica a infecção de bactérias por vírus bacteriófagos.

E sobre os poliedros “não virais”, o Fábio indicou um ótimo site da Universidade Federal Fluminense com ótimas definições e um pouco de história sobre os sólidos platônicos, além da possibilidade de girar cada um dos poliedros, facilitando muito o entendimento das diferentes faces da figura pros mais limitados em visão espacial como eu. Vale o clique!

Fonte das imagens: 1, 2 e 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13.

entreato

Como disse, o momento está meio atribulado e não estou conseguindo dar a devida atenção ao blog. Mas trago boas leituras que se encaixam perfeitamente nesse entreato: dois textos de José Roberto Castilho Piqueira que recebi para compartilhar aqui no blog!

Da primeira vez que ele apareceu por aqui, eu apresentava um artigo seu, Relatividade não muito relativa, que defende que o “uso abusivo de terminologia científica confunde, em vez de esclarecer conceitos do cotidiano”. Agora tenho o prazer de compartilhar outras duas belas reflexões de Piqueira:

• Em Catástrofes e a Engenharia das incertezas e não linearidades, ele parte do tristíssimo cenário de enchentes, deslizamentos e mortes com que convivemos há diversos janeiros para uma discussão de política científica voltada para o efetivo desenvolvimento do país, a qual necessariamente passa por um proceso de educação qualificada. – Atualização em 18/02/2011: Uma nova versão desse texto foi publicada no Jornal da USP.

• No texto Gödel, Einstein, Heisenberg e os engenheiros, em que conta como começou sua paixão pela matemática, ele discorre sobre a importância da educação básica e sobre  as “limitações físicas e computacionais importantes para os engenheiros estabelecidas por Gödel, Einstein e Heisenberg, aprimorando sua capacidade de conviver com incertezas em um mundo que parece exato”.

Boa leitura!

 

flores que brotam de bancos de dados

Nos últimos dias tem circulando bastante na rede um vídeo sensacional em que Hans Rosling usa realidade aumentada para contar, por meio de estatística animada, os últimos 200 anos da história mundial. O vídeo de 4 minutos é só um aperitivo de mais um excelente documentário da inglesa BBC – The Joy of Stats – apresentado pelo próprio.

Recomendo muito o vídeo (veja abaixo), mas recomendo mais ainda uma TED Talk apresentada por Rosling em 2006 (veja abaixo). Nela, o médico e professor de saúde pública no sueco Kalorinska Institute mostra outras tantas impressionantes análises estatísticas de forma extremamente interessante. E conta um pouco sobre o software que criou e que permite transformar dados públicos praticamente incompreensíveis, como os disponíveis nos bancos de dados da Organização das Nações Unidas e da Organização Mundial de Saúde, em gráficos animados em que as informações saltam aos olhos.

Minha parte preferida de sua conferência são os 5 minutos finais, em que, depois de nos extasiar com os gráficos animados, Rosling defende que os dados não sejam apresentados e analisados de forma regional, como usualmente o são, por não serem informativos, como fica claríssimo após sua apresentação. Ele propõe uma maior abertura dos bancos de dados públicos e um maior esforço dos tomadores de decisão para financiar o desenvolvimento de formas de integração e análise destes dados, como o software que usa.

A ideia é passar de um cenário (caro e não funcional) repleto de senhas e estatísticas entediantes para outro em que flores brotam de bancos de dados. A chave está na ferramenta de busca utilizada para explorar estes bancos e o fantástico é que ele mostra, sem espaço para dúvidas, que isso é possível e extremamente útil.

Atualização em 19/12/2010: Roberto Berlinck, nos comentários abaixo, me chamou a atenção para o fato de que eu não havia mencionado que o software de Rosling está disponível para download gratuito em seu site. Veja mais informações no campo de comentários abaixo.

Atualização em 11/04/2011: Veja uma interessante crítica aos números que Rosling apresenta no segundo vídeo acima neste post do físico Roberto Belisário.

Atualização em 14/04/2011: Uma didática crítica à crítica acima, feita pelo biólogo Roberto Takata neste post.