série matemática 3: a jornada do pi

Janeiro 26, 2010 § 4 comentários

(fonte da imagem no link)

No início do mês, recebemos a notícia de que um cientista francês conseguiu calcular o valor do número pi até quase 2,7 trilhões de dígitos, 123 bilhões de dígitos a mais do que o recorde anterior.

Mas afinal, o que é o pi, por que seu cálculo exato nunca foi atingido e qual a aplicação prática de identificar tantas casas decimais de um número? Esse post do Ideias Cretinas responde essas perguntas de forma bastante didática e crítica.

Quando li esse texto do Cretinas, lembrei de imediato de um livro maravilhoso que li há bastante tempo atrás, até escrevi isso nos comentários do post. É o The Joy of Pi (algo como “A Jornada de Pi”), do cientista da computação David Blatner. Instigada com a lembrança, resolvi reler o livro de que tanto tinha gostado para poder escrever melhor sobre ele aqui.

É um livrinho de divulgação científica delicioso! Virou meu modelo de como falar sobre ciência – e até de um assunto dos mais árduos – de maneira simples, divertida, informativa e histórica. E não conheço a edição estadounidense, mas a inglesa, da Penguin Books, é o casamento perfeito entre o texto e sua apresentação gráfica. O primeiro milhão de dígitos do pi aparece reproduzido ao longo das páginas do livro formando a moldura para os textos.

No começo da jornada, ainda no prefácio, o autor já dá o tom do que virá:

[…] Por 4 mil anos de civilização, pareceu natural que nós humanos fôssemos capazes de encontrar uma relação matemática, geométrica, entre o círculo e o quadrado; que nós pudéssemos mensurar o círculo comum da mesma forma que medimos quadrados ou mesmo triângulos. Sempre pareceu lógico, paradoxalmente, que pudéssemos descobrir limites para o infinito e pudéssemos de alguma forma calcular a natureza. Mas estávamos errados.

A seguir vem a introdução, intitulada Por que pi?, que pode ser resumida por esse trecho:

[…] matemáticos, ao longo da história, dedicaram anos de suas vidas a calcular o maior número possível de dígitos. O récord atual, mais de 51 bilhões de dígitos [na época da edição de 1998], é um atestado do incrível poder tanto do cérebro quanto do computador. Mas por que as pessoas fazem isso? Nenhuma medida realista requer sequer 100 dígitos do pi. Na verdade, mesmo o engenheiro mais obsessivo nunca precisará de mais de 7 dígitos do pi e um físico não usará mais do que 15 ou 20. Então por que esse matemáticos são tão obsessivos?

Essa é a questão que parcialmente inspirou este livro, embora infelizmente, como para muitas coisas na vida, não haja uma resposta simples e direta. […]

A busca do entendimento do pi tem menos a ver com de fato calcular mais dígitos do que tem a ver com a busca de respostas que possam explicar porque algo tão simples como a relação entre uma circunferência e o diâmetro acaba de se mostrando tão complexo. A busca pelo pi está enraizada no espírito humano de exploração – tanto de nossas mentes quanto de nosso mundo – e em nossa irrefreável atitude de testar nossos limites. Da mesma forma que escalar o Monte Everest, as pessoas o fazem porque está lá. […]

E então somos apresentados a cada uma das personagens que participou desta busca. Os gregos que antecederam e sucederam Arquimedes. Os indianos. Os chineses. O pi na Bíblia. Os europeus do início do primeiro milênio. A era dos computadores eletrônicos. Mas essa cronologia do pi vem entremeada da história dessas personagens – suas paixões, limitações e… trapalhadas também -, e é esse tom que torna o livro tão interessante.

E há ainda muitas curiosidades sobre o pi. Por exemplo, você sabia que embora o pi seja uma letra do alfabeto grego e tenha sido um grego (Arquimedes) que começou com essa história toda de entender as proporções do círculo, os gregos antigos nunca usaram essa letra para se referir à relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro? E nem os romanos ou os árabes ou os chineses. Na verdade, o símbolo do pi (esse da imagem que abre o post) só passou a ser usado com esse significado nos últimos 250 anos. Isso dentro de uma cronologia de cerca de 2 mil anos de estudo do pi…

Outro exemplo é uma lista das diversas estratégias desenvolvidas para memorizar o maior número possível de dígitos do pi. E a transcrição da conversa entre um humano e um alien sobre o pi, na famosa novela de ficção científica de Carl Sagan (Contato, 1985). E poemas de diversas culturas falando sobre o pi. E… já está bom, né? Espero já tê-lo convencido a ao menos dar uma olhada nesse delicioso livro! – Aproveite também para ver os demais posts dessa série matemática.

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